かけざんとわりざんからはじめるすうがく

はじめに

数学という圧縮された言語を学び取るために基礎に立ち返る、ほうじょうです。

今回は

数学を、かけ算とわり算から学びなおすということを意図しています。

今回の記事は数学アレルギーの方のために書きました。

少しでもアレルギーが緩和することを期待しています。

幼稚園児レベルの数学能力

８月２３日、私は数学について考えているとある人から

「もしかすると、君はわり算で躓いているのではないかい？」

といった趣旨の指摘をもらいました。

いやいや、そんなはずは……。

そんなはずは……、ありました……。

わり算とかけ算がなぜ逆の計算なのか説明することができなかったのです。

私は非常に驚くと同時に納得しました。

そこで躓いていたのかと。

そもそも躓いていたのかと。

私はかけ算やわり算の意味を理解できていませんでした。

理解できていないことすらも知りませんでした。

私の数学能力は小学生未満、幼稚園児レベルだったのです。

そりゃあ、そこで躓いていたら、数学についていけなくなるのも当然だと納得しました。

数学の第１関門　わり算

小学生の数学で一番躓きやすいのがわり算です。

参考サイトで算数の教科書で最も混乱している場所だと指摘されています。

http://suikukai.com/category/1754228.html

わり算 の 教え方

私もわり算は四苦八苦して、なんとか体得したような気がしていました。

先生からかけ算とわり算の関係を説明された覚えもあります。

しかし、身についていませんでした。

修練が足りなかったのです。

理解が足りなかったのです。

そして、数学が苦手な方は私と同様の個所で躓く傾向があると、参考サイトは指摘しています。

なぜなら、わり算は教科書では混乱していて、実は２種類あるということを説明されていないためです。

わり算の種類

等分除

全体の数や量に対して、いくつかの場所に振り分けて、一つの場所にどれぐらいの数や量があるかを算出する種類のわり算です。

全体の数÷いくつ分＝１あたりの数

包含除

全体の数や量に対して、一定の割合をかけて、どのような数や量があるかを算出する種類のわり算です。

全体の数÷１あたりの数＝いくつ分

要するに、１に対する割合を計算することといくつかを計算する２種類のわり算があるというわけです。

わり算とかけ算の関係

わり算とかけ算は全体と割合を共有しています。

それ故に、わり算はかけ算の逆算なのです。

わり算をするときはかけ算を必ず利用しますし、

かけ算をするときもわり算を利用します。

このように全体の数や量を把握するためのかけ算と

全体の数や量に対する割合がどれぐらいかを把握するためのわり算という関係があります。

数学は圧縮された外国語である

×や÷といった記号にはこれだけの説明を必要とするぐらい深い意味があります。

つまり、数学では記号の理屈を理解できていなければ、まったくわからないということです。

だから、私は数学を外国語に例えます。

自然に成立した言語ではないとはいえ、そこには文法があります。

それを数学ではロジックといいます。

数学は語学を学ぶように学ぶ必要があるのです。

何事も基礎基本から

そういうわけで足元もおぼつかないままにレールに乗せられて、私はとりあえずレールを這い進んでいきました。

数学を力づくで理解しようとし、何とか公式を覚えられたものもありました。

しかし、そのような付け焼刃はいつまでもは通用しません。

私は高校生で躓きました。

あえて言うならば、躓いていたことに気づきました。

すでに私の数学に対する嫌悪感は拭い去れないほどに私の心にへばりついていたのです。

私は四則演算すらもままならない状態で数学に臨んでいました。

言いかえれば、はだしで荒野を駆けるがごとくの荒行を行っていたのです。

しかし、基礎を固めることでそのような厳しい状態から脱することができます。

荒野のように見えた数学の世界は色を持つようになるでしょう。

そして、歩き回りたいと考えるようになるでしょう。

私はとにかく基礎基本から数学を学びなおし、数式に対するアレルギーをなくしていきたいと思います。

まとめ

いかがだったでしょうか？

今回は前回の記事から少し前進しました。

前回まで私は数学におけるレベルすら持っていない状態でした。

その状態が「自分は幼稚園児レベルの数学能力しか持たない」という状態に変わりました。

０から１に前進したのです。

そして、特に躓いているかけ算とわり算を理解することに努めました。

２時間ぐらいかかりましたが、かけ算とわり算が全体と割合を共通項として反対になっていることを理解することができました。

さらに一歩前進、幼稚園児レベルから小学生レベルへの大躍進です。

これからは小学生レベルの数学から学びなおし、理屈を理解しなおします。

そうすれば、数学を学ぶことができます。

そして、数学をあえて英語と同じ語学カテゴリに入れておきます。

英語と数学は日本語に対して外国語であるという点で同様だからです。

この記事で少しでも劇症数学アレルギーの方が安心して、数式を見られるようになればいいなと願っています。

読了ありがとうございました。

参考サイト

http://suikukai.com/category/1754228.html

わり算 の 教え方